# Materialy do zajec z rozkladow zmiennych losowych
# http://www.biecek.pl/semestr/stats

#
# ---------------------------------------------------------------
# narysujmy gestosc i dystrybuante rozkladu normalnego
#
par(mfrow = c(2, 1))
x = seq(-4,4,by=0.01)
plot(x,dnorm(x),type="l",lwd=5)
plot(x,pnorm(x),type="l",lwd=5)

# jakie jest prawdopodobnienstwo ze zmienna losowa o rozkladzie najnormalnijszym z normalnych
# przyjmie wartosci z przedzialu [-3, 3]
# a jakie ze z przedzialu (-3, 3)
pnorm(-3) + (1 - pnorm(3))

# 10 przykladowych zmiennych losowych
rnorm(10,2,1)

#
# narysujmy gestosci najpopularniejszych rozkladow
par(mfrow = c(3, 4))

x = seq(0,1,by=0.001)
plot(x,dbeta(x,2,5),lwd=3,type="l",ylab="",main="dbeta(x,2,5)",xlab="")

x = seq(-4,4,by=0.001)
plot(x,dcauchy(x,0,1),lwd=3,type="l",ylab="",main="dcauchy(x,0,1)",xlab="")

x = seq(0,8,by=0.001)
plot(x,dchisq(x,3),lwd=3,type="l",ylab="",main="dchisq(x,3)",xlab="")

x = seq(0,8,by=0.001)
plot(x,dexp(x,1),lwd=3,type="l",ylab="",main="dexp(x,1)",xlab="")

x = seq(0,8,by=0.001)
plot(x,df(x,5,15),lwd=3,type="l",ylab="",main="df(x,5,15)",xlab="")

x = seq(0,8,by=0.001)
plot(x,dgamma(x,8,2),lwd=3,type="l",ylab="",main="dgamma(x,8,2)",xlab="")

x = seq(-4,4,by=0.001)
plot(x,dlogis(x,0,1),lwd=3,type="l",ylab="",main="dlogis(x,0,1)",xlab="")

x = seq(0,8,by=0.001)
plot(x,dlnorm(x,1,1),lwd=3,type="l",ylab="",main="dlnorm(x,1,1)",xlab="")

x = seq(-4,4,by=0.001)
plot(x,dt(x,2,0),lwd=3,type="l",ylab="",main="dt(x,2,0)",xlab="")

x = seq(-4,4,by=0.001)
plot(x,dunif(x,-2,2),lwd=3,type="l",ylab="",main="dunif(x,-2,2)",xlab="")

x = seq(0,8,by=0.001)
plot(x,dweibull(x,2,3),lwd=3,type="l",ylab="",main="dweibull(x,2,3)",xlab="")

x = seq(0,8,by=0.001)
plot(x,dgpd(x,1,2,4),lwd=3,type="l",ylab="",main="dgpd(x,1,2,4)",xlab="")