# Materialy do zajec z modelowania 
# http://www.biecek.pl/semestr/stats

#
# ---------------------------------------------------------------
# wprowadzenie, czyli CTG
#

n <- 10000
m <- 100

obs     <- matrix(rexp(n*m,1),n,m)
srednie <- apply(obs, FUN=mean, 1)
hist(srednie,100)


# ---------------------------------------------------------------
# Model kasyna
# strategia cierpliwa
#

gotowka <- 100
p       <- 0.45
krok    <- 1
while (gotowka[krok]>0 & gotowka[krok]<700) {
  stawka        <- 100
  krok          <- krok+1
  gotowka[krok] <- gotowka[krok-1] - stawka + 2*stawka*(runif(1)>p)
}
plot(gotowka, type="l",lwd=3)

# strategia narwana
#

gotowka <- 100
p       <- 0.45
krok    <- 1
while (gotowka[krok]>0 & gotowka[krok]<700) {
  stawka        <- min(gotowka[krok], 700 - gotowka[krok])
  krok          <- krok+1
  gotowka[krok] <- gotowka[krok-1] - stawka + 2*stawka*(runif(1)>p)
}
plot(gotowka,type="l",lwd=3)


# ---------------------------------------------------------------
# Model bomby atomowej
#

l.neutronow <- 10
p           <- 0.26
krok        <- 1
while (l.neutronow[krok]>0 & l.neutronow[krok]<10^8) {
  krok              <- krok+1
  l.neutronow[krok] <- 4*rbinom(1,l.neutronow[krok-1],p)
}

plot(l.neutronow,type="l",lwd=3)


# ---------------------------------------------------------------
# Model obciazenia serwera
#

#
# inicjacja parametrow wejsciowych do opisu zadan
wejscie <- function(T, lambda) {
  liczba.zadan           <- rpois(1, T*lambda)
  czasy.wyslania.zadan   <- sort(runif(liczba.zadan, 0, T))
  czasy.trwania.zadan    <- rchisq(liczba.zadan,1)
	
  list(liczba.zadan        = liczba.zadan, 
      czasy.wyslania.zadan = czasy.wyslania.zadan, 
      czasy.trwania.zadan  = czasy.trwania.zadan)
}

#
# opis pracy serwera
serwer <- function(dane.in) {
  aktualny.czas     <- 0
  czas.rozpoczecia  <- NULL
  czas.zakonczenia  <- NULL
  czas.bezczynnosci <- NULL
  for (i in 1:dane.in$liczba.zadan) {
     aktualny.czas       <- max(aktualny.czas, dane.in$czasy.wyslania.zadan[i])
     czas.rozpoczecia[i] <- aktualny.czas 
     czas.zakonczenia[i] <- aktualny.czas + dane.in$czasy.trwania.zadan[i]
     aktualny.czas       <- czas.zakonczenia[i]
  }
  czas.bezczynnosci    <- czas.rozpoczecia[-1] - czas.zakonczenia[-dane.in$liczba.zadan]
  list(liczba.zadan    = dane.in$liczba.zadan, czas.rozpoczecia = czas.rozpoczecia, 
      czas.zakonczenia = czas.zakonczenia, czas.bezczynnosci = czas.bezczynnosci)
}

#
# przykladowa realizacja scenariusza pracy serwera
T        <- 3000
lambda   <- 0.5
dane.in  <- wejscie(T, lambda)
dane.out <- serwer(dane.in)

czas.do.rozgrzania    <- 100
zadania.rozgrzewajace <- which(dane.out$czas.rozpoczecia <= czas.do.rozgrzania)
hist(dane.out$czas.bezczynnosci[-zadania.rozgrzewajace], 
   xlab="czas bezczynnosci", main="Czas bezczynnosci po ,,rozgrzaniu'' serwera", 100)
   
mean(dane.out$czas.bezczynnosci[-zadania.rozgrzewajace]==0)