# Materialy do zajec z testowania hipotez
# http://www.biecek.pl/semestr/stats

#
# ---------------------------------------------------------------
# przyklad 1
# wybory prezydenckie
# przedyskutowac pojecia: hipoteza prosta, zlozona, zerowa, alternatywna
# statystyka testowa dostateczna, zupelna

glosy <- read.table("http://semestr.pl/cogito/stats/wybory.txt")
summary(glosy)
# ile osob glosowalo na LK?
sum(glosy=="LK")/dim(glosy)[1]

# hipoteza zerowa H_0  : rzeczywista preferencja w populacji to 50% na 50%
# hipoteza alternatywna: jeden z kandydatow ma istotna statystycznie przewage

# rozklad statystyki testowej
x <- 1:1234
plot(x, dbinom(x,1234,0.5))

# obszar krytyczny
qbinom(c(0.025,0.975), 1234, 0.5)

# wykorzystajmy test proporcji
prop.test(sum(glosy=="LK"), dim(glosy)[1])

# co by bylo gdyby te proporcje utrzymaly sie na trzykrotnie wiekszej probie?
prop.test(3*sum(glosy=="LK"), 3*dim(glosy)[1])

# ---------------------------------------------------------------
# przyklad 2
# cudowne lekarstwo na wolne rodniki
# przedyskutowac pojecia: hipoteza prosta, zlozona, zerowa, alternatywna

rodniki <- read.table("http://semestr.pl/cogito/stats/rodniki.txt")
summary(rodniki)
attach(rodniki)
mean(zmiana[grupa=="placebo"])
mean(zmiana[grupa!="placebo"])

# test 1: czy jest roznica przed i po?
t.test(przed[grupa=="placebo"], po[grupa=="placebo"], alternative="two.sided", paired=T)
t.test(przed[grupa!="placebo"], po[grupa!="placebo"], alternative="two.sided", paired=T)

# czy jest roznica w tempie zmian stezenia rodnikow
t.test(zmiana[grupa=="placebo"],zmiana[grupa!="placebo"],alternative="less")

# czy jest roznica w wariancji obu grup
var.test(zmiana[grupa=="placebo"],zmiana[grupa!="placebo"])

# ---------------------------------------------------------------
# przyklad 3
# dlugosc zycia
# test jednostronny, dwustronny
# testy rangowe i nieparametryczne

dlugZycia <- read.table("http://semestr.pl/cogito/stats/dlugZycia.txt")
mezczyzni <- dlugZycia$wiek[dlugZycia$plec=="mezczyzna"]
kobiety   <- dlugZycia$wiek[dlugZycia$plec=="kobieta"]

mean(mezczyzni)
mean(kobiety)
boxplot(wiek~plec,dlugZycia)
t.test(mezczyzni, kobiety, var.equal = F)
wilcox.test(mezczyzni, kobiety)
t.test(mezczyzni[-1], kobiety[-1], var.equal = F)

# ---------------------------------------------------------------
# test zgodnosci rozkladow

x <- rnorm(50)
y <- runif(30)
ks.test(x, y)
ks.test(x+2, "pgamma", 3, 2) 

# ---------------------------------------------------------------
# test chi2

czy.kobieta         <- factor(rbinom(200,1,0.5))
levels(czy.kobieta) <- c("mezczyzna","kobieta")
czy.leworeczna         <- factor(rbinom(200,1,0.1))
levels(czy.leworeczna) <- c("praworeczni","leworeczni")

t.kont                 <- table(czy.kobieta, czy.leworeczna)
t.kont
chisq.test(t.kont)